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Die erste Auflage diese Buches erschien 1998, die zweite 2005 und ein korrigierter Nachdruck 2010. Für die 2. Auflage wurden viele Kapitel überarbeitet und erweitert, und es kamen neue Kapitel (Differenzialformen, Variationsrechnung, Gruppentheorie) hinzu. Die Aufgabenliste wurde ebenfalls erweitert. Die dritte Auflage wurde in einzelnen Abschnitten verbessert und Fehler korrigiert. Da der Verlag sie elektronisch verfügbar machen wollte, musste auch das Layout adaptiert werden.
Natürlich haben die Leserinnen und Leser und auch wir Autoren in den vergangenen Jahren etliche Korrekturen zu den früheren Auflagen gefunden. Sie finden diese hier: